法平面方程是用于表示一个平面，该平面通过空间曲线的切点并且垂直于该曲线的切线。以下是求法平面方程的几种方法：
参数曲线形式
如果空间曲线以参数方程的形式给出，例如 \（x = x（t）\）, \（y = y（t）\）, \（z = z（t）\），则可以通过求出 \（x（t）\）, \（y（t）\）, \（z（t）\） 对参数 \（t\） 的一阶导数来得到切向量 \（\vec{T} = \left（\frac{dx}{dt}, \frac{dy}{dt}, \frac{dz}{dt}\right）\）。
切线方程可以表示为 \（\frac{dx}{dt}（x - x_0） + \frac{dy}{dt}（y - y_0） + \frac{dz}{dt}（z - z_0） = 0\），其中 \（（x_0, y_0, z_0）\） 是曲线上某一点的坐标。
法平面方程则是通过点法式方程得到的，即 \（\frac{dx}{dt}（x - x_0） + \frac{dy}{dt}（y - y_0） + \frac{dz}{dt}（z - z_0） = 0\）。
两平面交线的形式
如果已知空间曲线上两个平面的交线，可以通过求出这两个平面的法向量的叉积来得到交线的方向向量，这个方向向量即为曲线上任意一点的切向量。
设两个平面的法向量分别为 \（\vec{n_1} = （a_1, b_1, c_1）\） 和 \（\vec{n_2} = （a_2, b_2, c_2）\），则交线的方向向量为 \（\vec{T} = \vec{n_1} \times \vec{n_2}\）。
切线方程可以表示为 \（\vec{n_1} \cdot （\vec{r} - \vec{r_0}） = 0\），其中 \（\vec{r} = （x, y, z）\） 是空间中任意一点的坐标，\（\vec{r_0} = （x_0, y_0, z_0）\） 是曲线上某一点的坐标。
法平面方程则是通过点法式方程得到的，即 \（\vec{n_1} \cdot （\vec{r} - \vec{r_0}） = 0\）。
通过曲线的方程求法向量
如果已知空间曲线的方程，可以通过对曲线方程求一阶导数和二阶导数来得到曲线上任意一点的切向量。
设曲线方程为 \（F（x, y, z） = 0\），则切向量 \（\vec{T} = \left（\frac{\partial F}{\partial x}, \frac{\partial F}{\partial y}, \frac{\partial F}{\partial z}\right）\）。
法平面方程可以表示为 \（\frac{\partial F}{\partial x}（x - x_0） + \frac{\partial F}{\partial y}（y - y_0） + \frac{\partial F}{\partial z}（z - z_0） = 0\），其中 \（（x_0, y_0, z_0）\） 是曲线上某一点的坐标。
建议
选择哪种方法取决于具体问题的形式和已知条件。
对于参数曲线，参数 \（t\） 的选择应使得计算简便。
对于已知两个平面的交线，叉积的计算可能会比较复杂，但可以简化问题。
通过曲线的方程求法向量适用于方程形式简单且易于求导的情况。
通过以上方法，可以有效地求出空间曲线的法平面方程。