Cnk,也称为组合数,表示从n个不同元素中取出k个元素的组合方式的数量。其计算公式如下:
```
Cnk = n! / [k! * (n - k)!]
其中:
`n!` 表示n的阶乘,即从1乘到n的所有正整数的乘积。
`k!` 表示k的阶乘,即从1乘到k的所有正整数的乘积。
`(n - k)!` 表示`n - k`的阶乘,即从1乘到`n - k`的所有正整数的乘积。
例如,计算C5,2(即从5个元素中取2个元素的组合数)的步骤如下:
1. 计算`n!`,`k!`和`(n - k)!`:
`5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120`
`2! = 2 * 1 = 2`
`(5 - 2)! = 3! = 3 * 2 * 1 = 6`
2. 应用公式计算C5,2:
```
C5,2 = 120 / (2 * 6) = 120 / 12 = 10
所以,C5,2的结果是10