复数的辐角是指复数在复平面上与实轴正半轴的夹角。对于复数 \( z = x + yi \) (其中 \( x \) 和 \( y \) 是实数),其辐角可以通过以下方法求得:
1. 当 \( x > 0 \) 时,辐角为 `arctan\left(\frac{y}{x}\right)`。
2. 当 \( x < 0 \) 时,辐角为 `arctan\left(\frac{y}{x}\right) + π`。
3. 当 \( x = 0 \) 且 \( y > 0 \) 时,辐角为 `π/2`。
4. 当 \( x = 0 \) 且 \( y < 0 \) 时,辐角为 `-π/2`。
需要注意的是,辐角有无限多个值,但通常我们取辐角主值,即 `0 ≤ arg(z) < 2π`。
例如,对于复数 `Z = 1 + i`,其辐角为 `arctan(1) = π/4`;对于复数 `Z = -1 + i`,其辐角为 `arctan(-1) + π = 3π/4`。