求函数渐近线的方法主要包括以下几种：
垂直渐近线
查找函数中可能导致函数值趋于无穷大的特殊点，如分母为零的点。
验证这些点处的函数值是否为无穷大。
斜渐近线
计算极限 `k = lim f（x）/x` 当 `x` 趋向于无穷大。
如果极限 `k` 存在且非零，再计算极限 `b = lim [f（x） - kx]` 当 `x` 趋向于无穷大。
如果这两个极限都存在，则函数有斜渐近线 `y = kx + b`。
水平渐近线
计算极限 `lim f（x）` 当 `x` 趋向于正无穷或负无穷。
如果极限存在且为常数 `C`，则函数有水平渐近线 `y = C`。
参数方程法
如果函数定义域是参数 `t`，则渐近线是参数方程 `x = f（t）, y = g（t）` 的图形。
直角坐标系法
利用函数在原点附近的两个相邻点 `（x0, y0）` 和 `（x1, y1）` 在直角坐标系上画一条直线，即斜率 `k = （y1 - y0） / （x1 - x0）`。
导数法
如果函数 `y = f（x）` 的导数存在，则它的渐近线可能是函数 `y = f'（x）` 的图形。
以上步骤可以帮助你找到函数的所有渐近线。需要注意的是，在计算极限时，可能需要使用洛必达法则等高级技巧来处理不定型，如 `0/0` 或 `∞/∞`。