线性回归方程的斜率 `b` 可以通过最小二乘法来估计。以下是计算斜率 `b` 的步骤:
计算平均值
计算自变量 `x` 和因变量 `y` 的算术平均值 `x_` 和 `y_`。
计算分子和分母
分子 `numerator` 是所有观测值的 `x` 和 `y` 乘积之和减去 `x_` 和 `y_` 的乘积乘以观测值个数 `n`。
分母 `denominator` 是所有观测值的 `x` 的平方和减去 `x_` 的平方乘以观测值个数 `n`。
计算斜率 `b`
斜率 `b` 等于分子除以分母。
数学公式表示为:
b = (∑xiyi - n * x_ * y_) / (∑xi^2 - n * x_^2)
其中:
`∑xiyi` 是所有 `x` 和 `y` 乘积的和。
`n` 是观测值的个数。
`x_` 是 `x` 的平均值。
`y_` 是 `y` 的平均值。
`∑xi^2` 是所有 `x` 的平方和。
计算截距 `a`
使用公式 `a = y_ - b * x_` 来计算截距 `a`。
得到线性回归方程
将计算出的 `a` 和 `b` 代入方程 `y = bx + a`,得到线性回归方程。
以上步骤可以帮助你计算出线性回归方程的斜率 `b`。