拟合度通常通过一个统计量来衡量,这个统计量称为确定系数(coefficient of determination),通常用符号 \( R^2 \) 表示。它表示模型对数据的拟合程度,即模型预测值与实际观测值之间的差异。
确定系数的计算公式如下:
\[ R^2 = 1 - \frac{残差平方和}{总平方和} \]
其中:
残差平方和 (RSS)是实际观测值与回归模型预测值之间差异的平方和。
总平方和 (TSS)是实际观测值与观测值均值之间差异的平方和。
一个 \( R^2 \) 的值越接近于1,表示模型的拟合度越好。如果 \( R^2 \) 的值为0,则表示模型没有解释任何变异;而接近于1则表示模型解释了大部分变异。
在Excel中,可以使用 `RSQ` 函数来计算 \( R^2 \),其基本语法为 `=RSQ(x范围, y范围)`,其中 `x范围` 和 `y范围` 分别代表样本中的自变量和因变量数据范围。
需要注意的是,虽然 \( R^2 \) 是一个常用的拟合度指标,但它并不是唯一的评价指标。在选择模型时,还应考虑其他因素,如模型的复杂性、样本量、分布的均匀性等