自相关函数（Autocorrelation Function, ACF）是信号处理中的一个重要概念，用于衡量一个信号与其自身在不同时间延迟下的相似程度。具体来说，自相关函数定义为：
R（τ） = E[x（t）x（t+τ）]
其中：
`R（τ）` 表示自相关函数在时间延迟 `τ` 处的值；
`E` 表示期望值；
`x（t）` 表示信号在时间 `t` 的取值；
`x（t+τ）` 表示信号在时间 `t+τ` 的取值。
自相关函数具有以下特点：
1. 当 `τ` 为零时，自相关函数通常取最大值，这反映了信号的均方值；
2. 自相关函数在 `τ` 为零时达到峰值，之后随着 `τ` 的增加而减小；
3. 如果信号包含周期性成分，自相关函数也会表现出周期性，并且周期成分不会衰减；
4. 如果信号中没有周期性成分，自相关函数通常会衰减到信号的均方值（未去直流成分）或在信号中去掉直流成分后衰减到零。
实际计算自相关函数时，通常使用样本自相关函数，其计算公式为：
r[τ] = （1/N）Σ[x（t）x（t+τ）]
其中 `N` 是样本数量，`Σ` 表示对所有样本进行求和。
需要注意的是，自相关函数是信号与自身在不同时间点的取值之间的平均相关性度量，它有助于分析信号的频域特性，例如通过自相关函数可以确定信号中包含的频率成分。