求一个函数的反函数通常遵循以下步骤：
判断单调性
确保原函数是严格单调的，因为只有严格单调函数才存在反函数。
互换变量
将原函数中的`x`和`y`互换，得到`x = f（y）`的形式。
解出`y`
对互换后的方程进行变换，解出`y`作为`x`的函数，即得到反函数的表达式。
确定定义域
确定反函数的定义域。通常，反函数的定义域是原函数的值域。
示例
假设我们要求函数`y = √（1 - x）`的反函数：
互换变量
得到`x = √（1 - y）`。
解出`y`
对上述方程两边平方，得到`x² = 1 - y`，进而解出`y = 1 - x²`。
确定定义域
由于原函数`y = √（1 - x）`中`y`的值域为非负实数，即`y ≥ 0`，反函数`y = 1 - x²`的定义域应为`x ≥ 0`。
因此，函数`y = √（1 - x）`的反函数是`y = 1 - x²`，定义域为`x ≥ 0`。
注意事项
如果原函数不是严格单调的，那么它没有反函数。
在求反函数的过程中，必须保证解出的`y`是唯一的，即每一个`x`值对应一个`y`值，反之亦然。
反函数的图像可以通过将原函数的图像沿直线`y = x`进行对称变换得到。