求矩阵的特征值通常遵循以下步骤：
构造特征方程
对于n阶矩阵A，其特征方程是行列式`det（A - λI） = 0`，其中`I`是单位矩阵，`λ`是特征值。
求解特征方程
求解上述方程，得到的解即为矩阵A的特征值。如果特征方程是一个n次多项式，则矩阵A最多有n个特征值。
计算特征向量
将每个特征值`λi`代入方程`（A - λiE）x = 0`，求解对应的齐次线性方程组，得到对应的特征向量。
对于2阶矩阵，特征值可以通过公式`λ1,2 = （a+d±√（a^2-4bc））/2`求得，其中a、b、c、d是矩阵A的元素。
对于大型矩阵或特征多项式难以解析求解的情况，通常采用数值方法，如幂法、QR算法等。
特征值具有以下性质：
矩阵的行列式等于其特征值的乘积：`|A| = λ1 * λ2 * ... * λn`。
矩阵的迹（主对角线上元素之和）等于其特征值之和：`tr（A） = λ1 + λ2 + ... + λn`。
如果矩阵A满足多项式方程`g（A） = 0`，则矩阵A的特征值一定满足`g（λ） = 0`。