求直线与平面的交点可以通过以下步骤进行：
确定平面和直线的方程
平面方程通常表示为 `ax + by + cz = d`，其中 `a, b, c` 是平面的法向量的分量，`d` 是常数项。
直线方程可以表示为 `x = x0 + at`, `y = y0 + bt`, `z = z0 + ct`，其中 `（x0, y0, z0）` 是直线上的一个点，`（a, b, c）` 是直线的方向向量，`t` 是参数。
将直线方程代入平面方程
将直线的参数方程代入平面方程中，得到一个关于参数 `t` 的方程。
解方程求参数 `t`
解出参数 `t` 的值。如果方程无解，则直线与平面不相交；如果方程有无穷多解，则直线与平面重合；如果方程有唯一解，则直线与平面相交于一点。
计算交点坐标
将求得的参数 `t` 值代入直线的参数方程中，计算出交点的坐标。
示例：
求直线 `L: x = 1 + t, y = 2 + 2t, z = 3 - t` 与平面 `P: 2x + y - 3z = 4` 的交点：
1. 将直线方程代入平面方程：
`2（1 + t） + （2 + 2t） - 3（3 - t） = 4`
2. 解方程求 `t`：
`2 + 2t + 2 + 2t - 9 + 3t = 4`
`7t - 5 = 4`
`7t = 9`
`t = 9/7`
3. 计算交点坐标：
`x = 1 + 9/7 = 16/7`
`y = 2 + 2*（9/7） = 20/7`
`z = 3 - 9/7 = 12/7`
所以，直线 `L` 与平面 `P` 的交点坐标为 `（16/7, 20/7, 12/7）`