判断一个函数是增函数还是减函数，可以通过以下几种方法：
图像法
观察函数图像在定义域内的走势。
如果图像从左到右上升，则是增函数。
如果图像从左到右下降，则是减函数。
定义法
在函数的定义域内任取两个数 \（x_1\） 和 \（x_2\），其中 \（x_1 > x_2\）。
比较 \（f（x_1）\） 和 \（f（x_2）\） 的大小。
如果 \（f（x_1） > f（x_2）\），则是增函数。
如果 \（f（x_1） < f（x_2）\），则是减函数。
求导法
对函数求导得到导函数 \（f'（x）\）。
如果导函数在定义域内恒大于0，则是增函数。
如果导函数在定义域内恒小于0，则是减函数。
注意：函数必须是连续的，导数存在。
性质法
如果函数 \（f（x）\） 和 \（g（x）\） 在某个区间上具有相同的单调性，则它们的和或差也具有相同的单调性。
如果 \（f（x）\） 和 \（g（x）\） 都是增函数，则它们的和也是增函数；如果都是减函数，则它们的和也是减函数。
复合函数法
对于复合函数 \（y = f[g（x）]\），如果 \（f（t）\） 和 \（g（x）\） 的单调性相同，则 \（y = f[g（x）]\） 也是增函数。
如果 \（f（t）\） 和 \（g（x）\） 的单调性相反，则 \（y = f[g（x）]\） 是减函数。