无穷小的比较主要关注函数趋于0的速度。以下是无穷小比较的基本方法和步骤：
确定无穷小的形式
确定待比较的无穷小是以何种形式给出的，例如常见的x的幂函数形式，如x^n。
比较指数
对于形如x^n的无穷小，可以直接比较指数n的大小。当n越大，无穷小越快地趋于0。
利用等价无穷小
在比较无穷小时，常常会使用等价无穷小进行替换。例如，当x→0时，sin（x）/x是等价于1的无穷小。
确定阶数
通过上述方法比较无穷小时，可以确定无穷小的阶数。例如，如果两个无穷小都是x^n形式，并且n的大小确定后，可以比较其阶数来确定哪个无穷小更快地趋于0。
无穷小比值的极限
对于两个无穷小α和β，如果它们的比值极限存在或为无穷大，可以定义它们之间的阶数关系：
如果 \（\lim \frac{\beta}{\alpha} = 0\），则β是比α高阶的无穷小。
如果 \（\lim \frac{\beta}{\alpha} = \infty\），则β是比α低阶的无穷小。
如果 \（\lim \frac{\beta}{\alpha} = c \neq 0\），则β与α是同阶无穷小。
如果 \（\lim \frac{\beta}{\alpha^k} = c \neq 0, k > 0\），则β是关于α的k阶无穷小。
如果 \（\lim \frac{\beta}{\alpha} = 1\），则β与α是等价无穷小。
等价无穷小替换的条件
必须是无穷小。
替换后连续。
必须是相乘才可替换其中的分子或分母的部分或全部等价表达。
通过上述方法，可以比较无穷小趋于0的速度，进而解决相关的数学问题。需要注意的是，无穷小之间的比较并不涉及它们的绝对值大小，而是关注它们趋于0的速度“快慢”