解绝对值不等式的基本思路是去掉绝对值符号，根据绝对值内的值的正负来去掉绝对值。具体步骤如下：
确定绝对值内的表达式的符号
如果绝对值内的表达式大于零或等于零，则去掉绝对值符号不变。
如果绝对值内的表达式小于零，则去掉绝对值后需要在算式前面加上负号。
分类讨论
将绝对值表达式等于零的点作为分界点，将数轴分成若干区间。
在每个区间内，根据绝对值内表达式的符号去掉绝对值符号。
求解不等式
在每个区间内求解转化后的一元一次不等式（组）。
将每个区间的解集取并集，得到最终答案。
举个例子，解不等式 |2x - 1| - |x - 3| > 5：
1. 找出绝对值表达式等于零的点，即解方程 2x - 1 = 0 和 x - 3 = 0，得到 x = 0.5 和 x = 3。
2. 将数轴分成三个区间：（-∞, 0.5），（0.5, 3），（3, +∞）。
3. 在每个区间内去掉绝对值符号，并求解不等式：
当 x < 0.5 时，2x - 1 < 0 且 x - 3 < 0，所以 |2x - 1| - |x - 3| = -（2x - 1） + （x - 3） > 5。
当 0.5 ≤ x < 3 时，2x - 1 ≥ 0 且 x - 3 < 0，所以 |2x - 1| - |x - 3| = （2x - 1） + （x - 3） > 5。
当 x ≥ 3 时，2x - 1 ≥ 0 且 x - 3 ≥ 0，所以 |2x - 1| - |x - 3| = （2x - 1） - （x - 3） > 5。
4. 求解每个区间的不等式，并取并集得到最终解集。
以上步骤展示了如何去掉绝对值符号并求解绝对值不等式的基本方法。需要注意的是，在处理具体问题时，可能需要结合数形结合的方法，借助图形来辅助理解和求解。