二进制除法的过程与十进制除法类似,主要步骤如下:
对齐小数点:
确定商的小数点位置,这通常通过对阶来实现。
比较大小:
比较除数和被除数的大小,如果被除数大于除数,则商为1,否则商为0。
减法操作:
如果上一步商为1,则将被除数减去除数得到余数;如果商为0,则将被除数左移一位,并在末尾添加一个0,然后扩大一阶再减去除数。
重复步骤:
将余数左移一位,扩大一阶,再减去除数。如果余数大于0,则商为1,并记录下余数;如果余数小于0,则商为0。
记录商:
每次得到的商都保存在存储器的尾部。
输出结果:
计算完毕后,输出完整的商和最后的余数。如果余数左移了若干位,需要在输出余数时在前面补零。
举个例子,计算 ` ÷ 110`:
1. .000000 (被除数,小数点补零)
÷ 110.000000 (除数,小数点补零)
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商: 10.010101 (整数部分)
余数: 0.000011 (小数部分)
最终结果是 `10.010101`,余数为 `0.000011`。
需要注意的是,二进制除法只适用于正数和负数的绝对值,因为二进制只有0和1两个数码,不能表示负数。如果需要处理负数,通常会使用补码表示法。