三向量相乘通常指的是向量的混合积，其计算遵循以下步骤和规则：
计算前两个向量的叉乘
设向量 \（ \vec{A} \） 和 \（ \vec{B} \） 是三维向量，它们的叉乘 \（ \vec{A} \times \vec{B} \） 得到一个新向量 \（ \vec{D} \），计算公式为：
\[ \vec{D} = \vec{A} \times \vec{B} = \left| \begin{array}{ccc}
\vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\
A_x & A_y & A_z \\
B_x & B_y & B_z \\
\end{array} \right| \]
其中 \（ \vec{i} \）、\（ \vec{j} \）、\（ \vec{k} \） 分别是 x、y、z 轴上的单位向量。
将得到的向量 \（ \vec{D} \） 与第三个向量 \（ \vec{C} \） 进行叉乘
\[ \vec{E} = \vec{D} \times \vec{C} = \left| \begin{array}{ccc}
\vec{i} & \vec{j} & \vec{k} \\
D_x & D_y & D_z \\
C_x & C_y & C_z \\
\end{array} \right| \]
确定结果向量 \（ \vec{E} \） 的方向
使用右手法则来确定 \（ \vec{E} \） 的方向。
计算结果向量 \（ \vec{E} \） 的大小
结果向量 \（ \vec{E} \） 的大小等于由 \（ \vec{A} \）、\（ \vec{B} \） 和 \（ \vec{C} \） 构成的平行六面体的体积，计算公式为：
\[ V = |\vec{A} \times \vec{B} \times \vec{C}| = |A||B||C|\sin{\theta} \]
其中 \（ \theta \） 是 \（ \vec{A} \） 和 \（ \vec{B} \） 之间的夹角。
以上步骤给出了三向量相乘的基本计算方法。需要注意的是，叉乘不满足交换律，即 \（ \vec{A} \times \vec{B} \neq \vec{B} \times \vec{A} \）。