反常积分的计算方法主要包括以下几种：
分部积分法：
适用于积分形式为 $∫u（x）v'（x）dx$ 的情况。通过将被积函数分解为 $u（x）$ 和 $v'（x）$，然后分别求导和积分，简化计算过程。
换元法：
用于简化被积函数的形式，例如将 $∫\frac{1}{1 + x^2}dx$ 通过换元 $x = \tan\theta$ 转化为三角函数的积分形式。
极限求解法：
当传统解析方法难以求解时，可以将被积函数表示为某函数在某点的收敛级数，从而推导出反常积分的值。
比较判别法：
用于判断反常积分的敛散性，通过比较被积函数与已知敛散性的函数，确定原积分的敛散性。
直接计算法：
对于简单的函数形式，可以直接应用积分公式进行计算。
利用原函数：
如果 $F'（x） = f（x）$，则定积分的值等于原函数在上限与下限的差值。
对于含有无穷上限或下限的反常积分，可以将其视为极限过程，例如：
$$
\int_{-\infty}^{+\infty}\frac{1}{1+x^2}dx = \lim_{b \to +\infty}\int_{-b}^{b}\frac{1}{1+x^2}dx = \lim_{b \to +\infty}（\arctan（b） - \arctan（-b）） = \frac{\pi}{2} - （-\frac{\pi}{2}） = \pi
$$
对于含有瑕点的反常积分，可以通过寻找瑕点附近的等价无穷小或利用比较判别法来判断敛散性。
以上方法可以单独使用，也可以结合使用，以适应不同类型的反常积分问题。需要注意的是，在处理含有无穷限或瑕点的积分时，可能需要改写积分表达式为极限形式，以便于计算