关羽被曹操俘虏的事件发生在虎牢关战役。当时，关羽作为刘备的将领，在虎牢关战役中表现出色，温酒斩华雄以及三英战吕布，给曹操留下了深刻的印象。曹操非常欣赏关羽的英武，并希望招降他。
关羽在归降曹操时提出了几个条件：
1. 降汉不降曹；
2. 确保兄嫂（刘备的夫人）安全；
3. 如有刘备消息要立即离去，曹操不能阻拦。
曹操出于爱才心切，答应了关羽的条件，并希望感化他真心归降。在关羽“归降”曹操的日子里，他受到了极高的待遇，并被封为汉寿亭侯。
尽管曹操对关羽极为看重，并希望他能留在曹营，但关羽最终还是选择离开，返回刘备身边。这一事件体现了关羽的忠义和对兄长的忠诚