方法一：利用三角恒等式
将secx表示为1/cosx的形式，然后利用对数函数的性质进行积分：
```
∫secx dx = ∫（1/cosx） dx = ∫（cosx/cos^2x） dx = ∫（1/（1-sin^2x）） d（sinx） = ∫（1/（1-t^2）） dt （令t=sinx）
= 1/2 ∫（1/（1-t） + 1/（1+t）） dt = 1/2 [ln|1-t| - ln|1+t|] + C
= 1/2 [ln|1-sinx| - ln|1+sinx|] + C
= ln|secx + tanx| - ln|secx - tanx| + C
= ln|secx + tanx| + C （因为secx > 0）
方法二：利用换元法令u = secx + tanx，则du = （secx + tanx） * （secx - tanx） dx = （secx^2 + tan^2x） dx = （1 + tan^2x） dx = （1 + sin^2x/cos^2x） dx = （cos^2x + sin^2x） dx = dx所以，```∫secx dx = ∫1/u du = ln|u| + C = ln|secx + tanx| + C
方法三：利用幂函数求导公式
将secx的幂函数展开，然后利用分部积分法进行求解：
```
∫secx dx = ∫secx * （tanx + secx） dx / （tanx + secx） = ∫d（secx + tanx） / （secx + tanx） = ln|secx + tanx| + C
总结secx的不定积分是：```∫secx dx = ln|secx + tanx| + C
其中C是积分常数