特征方程：
首先，你需要解矩阵的特征方程 |λE - A| = 0，其中 A 是给定的 n 阶方阵，E 是单位矩阵，λ 是变量。
特征值：
解这个方程得到的根就是矩阵的特征值。
特征向量：
对于每一个特征值 λi，解齐次线性方程组 （λiE - A）x = 0，得到的非零解向量 x 就是对应于特征值 λi 的特征向量。
重根：
如果特征方程有重根，即有多个相同的特征值，那么这些相同的值就是重根。
实数与复数特征值：
实方阵的特征值可能是实数，也可能是复数。
稳定性分析：
在微分方程的研究中，特征根的实部和虚部可以用来判断微分方程的稳定性。