截断误差是数值方法在计算过程中引入的误差，它通常与所使用的近似方法或算法的精度有关。以下是求截断误差的一些基本方法：
选取较多的有限项或有限步长
使用更多的项或步长可以减少截断误差，因为这样可以更准确地逼近原函数的真实值。
使用精确度较高的模型
选择一个精度更高的模型或算法可以减少截断误差。
利用代数精度的概念
代数精度描述了数值方法能够精确表示的多项式的最高次数。例如，如果一个方法代数精度为3，则它可以精确表示任何次数不超过3的多项式。
广义Peano定理
该定理提供了一种评估数值积分和微分公式截断误差的方法。例如，对于Simpson积分公式，其截断误差可以通过公式 \（ O\left（\frac{b - a}{3}\right） f\left（\xi_0\right） \） 来估计，其中 \（ \xi_0 \） 是在区间 \（ [a, b] \） 内某个未知的点。
实例
对于数值微分，如果使用形如 \（ f''（a） \approx \alpha_1 f（a） + \alpha_2 f'（a） + \alpha_3 f（b） \） 的公式，则截断误差为 \（ O\left（\frac{b - a}{3}\right） f（3）（\xi_0） \），其中 \（ \xi_0 \） 是区间内的某个未知点。
理解截断误差对于评估数值方法的准确性和适用性至关重要。