中间数,也称为中位数,是一组数据排序后位于中间位置的数值。求中间数的方法如下:
排序数据 :首先将数据从小到大排序。
确定位置
如果数据个数是奇数,中间数位于第 \( \frac{n+1}{2} \) 个位置,其中 \( n \) 是数据个数。
如果数据个数是偶数,中间数位于第 \( \frac{n}{2} \) 和第 \( \frac{n}{2} + 1 \) 个位置的平均值。
计算中间数
对于奇数个数据,中间数就是排序后位于上述位置的数值。
对于偶数个数据,中间数是排序后位于上述两个位置数值的平均值,即 \( \frac{第\frac{n}{2}个数值 + 第\frac{n}{2} + 1个数值}{2} \)。
示例
假设有一组数据 \( [10, 20, 20, 20, 30] \),求其中位数:

1. 排序数据得到 \( [10, 20, 20, 20, 30] \)。
2. 数据个数 \( n = 5 \),是奇数,所以中位数是第 \( \frac{5+1}{2} = 3 \) 个数。
3. 第3个数是20,所以中位数是20。
使用工具
在编程中,许多语言和软件都提供了计算中位数的内置函数,例如在Python中可以使用 `numpy.median()` 函数。
注意
如果数据中包含重复值,中位数仍然是这些值的平均数。
中位数对于异常值(非常高或非常低的值)不敏感,因为它只考虑数据集的中间位置。
