当手机屏幕损坏时，您可以尝试以下方法来关机：
物理按键关机法
长按电源键数秒，直到手机震动或听到关机提示音，然后松开按键。
强制关机法
同时长按电源键和音量键（或音量加键和音量减键）数秒后，手机会强制关闭。
连接电脑关机法
如果手机支持USB调试功能，并且之前已经开启了该功能，通过连接电脑并使用手机管理软件（如XX助手、XX管家等）进行关机操作。
拆卸电池关机法
对于可拆卸电池的手机，可以直接拆下电池来关机。
充电后关机法
插上充电器，长按电源键约7秒，手机会黑屏，然后松手，手机会显示充电大电池，拔掉充电器后手机关机。
特殊品牌手机关机方法（以vivo手机为例）：
长按电源键数秒钟，待屏幕上出现红色滑块时滑动关机。
同时长按电源键和Home键，等出现黑屏后松开Home键，等到vivoLogo消失屏幕关闭后完成关机。
请注意，如果手机屏幕完全失灵，可能无法通过正常方法关机，此时上述方法可能不适用。在这种情况下，您可能需要寻求专业技术支持。