周期函数的周期可以通过以下步骤来求：
理解周期函数的定义
周期函数是指存在一个非零常数T，使得对于函数定义域内的任意x，都有`f（x + T） = f（x）`成立。
应用周期函数的性质
如果函数可以表示为`f（x） = f（x + a）`的形式，那么a就是函数的一个周期。
对于三角函数，如`sin（x）`和`cos（x）`，它们的基本周期是`2π`。如果函数形式为`sin（kx）`或`cos（kx）`，则周期为`2π/k`。
寻找最小正周期
在所有可能的周期中，可能存在一个最小的正数，这个数称为函数的最小正周期。
特殊函数的周期
对于函数`f（x） = Asin（ωx + φ） + Bcos（ωx + φ）`，其周期为`2π/|ω|`。
对于函数`f（x） = Atan（ωx + φ）`，其周期为`π/|ω|`。
利用已知周期函数的性质
如果已知基本周期函数`y = sinx`或`y = cosx`的周期是`2π`，那么函数`y = sinkx`或`y = coskx`的周期是`2π/k`。
代数方法
如果函数是几个周期函数的代数和，如`f（x） = f1（x） + f2（x） + ...`，那么`f（x）`的周期可能是`f1（x）`和`f2（x）`周期的最小公倍数。
举例说明
对于函数`f（x） = sin3x`，可以写为`f（x） = sin（3x + 2π） = sin3x`，所以其周期是`2π/3`。
注意事项
周期函数的周期T是与x无关的非零常数。
一个函数可能有多个周期，但最小正周期是最短的重复周期。
通过上述步骤，你可以尝试求解任何给定周期函数的周期。