三阶行列式可以通过以下几种方法计算：
对角线法
主对角线元素为：`a11, a22, a33`。
次对角线元素为：`a13, a21, a32`。
行列式的值等于主对角线元素的积加上与主对角线平行的对角线元素的积，再减去次对角线元素的积减去与次对角线平行的对角线元素的积。
代数余子式法
计算每个元素的代数余子式，即删除该元素所在的行和列后，剩余元素形成的行列式乘以该元素位置的（-1）的行索引加列索引。
行列式的值等于每个元素与其对应的代数余子式的乘积之和。
萨鲁斯法则（Sarrus' rule）
对于三阶行列式，可以按照特定的斜线规则计算行列式的值。
计算两条斜线上的元素乘积，一条从左上到右下，另一条从右上到左下。
实线上的元素乘积带有正号，虚线上的元素乘积带有负号。
行列式的值等于两条斜线上的乘积之和的差。
例如，对于三阶行列式：
| a11 a12 a13 || a21 a22 a23 || a31 a32 a33 |
使用对角线法计算其值，我们得到：
D = a11 * a22 * a33 + a12 * a23 * a31 + a13 * a21 * a32 - a13 * a22 * a31 - a12 * a21 * a33 - a11 * a23 * a32
使用萨鲁斯法则，计算其值，我们得到：
D = a11 * a22 * a33 + a12 * a23 * a31 + a13 * a21 * a32 - a13 * a22 * a31 - a12 * a21 * a33 - a11 * a23 * a32
两种方法得到的结果是一样的。