十进制是一种基数为10的计数系统,其计算遵循以下规则:
位权:
每个数字的位置决定了它的权重,从右到左(即从低位到高位)的位权依次是10^0, 10^1, 10^2, ...。
加法:
将相同位置的数值相加,如果和大于等于10,则向前一位进位。
减法:
从高位向低位逐位相减,如果当前位的被减数小于减数,则向前一位借位。
乘法:
将一个数逐位与另一个数相乘,然后将所有乘积相加。
除法:
将一个数按位除以另一个数,得到商和余数,余数继续参与除法运算,直到商的小数部分趋近于0或出现循环。
小数和分数:
十进制可以表示小数和分数,小数使用小数点分隔整数部分和小数部分,分数则表示为分子和分母的形式。
例如,计算两个十进制数的加法:
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789
+ 456
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1245
在这个例子中,我们从右向左逐位相加,9+6=15,满十进一,进位后得到2,然后是8+5+1(进位)=14,满十进一,进位后得到4,最后是7+4=11,得到最终结果1245。
十进制是我们日常生活中最常用的数制,因为它与我们的手指数量相对应,使得计算变得直观和方便