求公约数的方法有多种，以下是几种常见的方法：
辗转相除法
使用辗转相除法求两个数的最大公约数，即不断地用较大数除以较小数，然后用余数继续除以较小数，直到余数为0，此时的除数就是最大公约数。
更相减损术
从两个正整数中，用较大数减去较小数，得到差，然后用这个差和较小的数继续进行相减操作，直到两数相等，这个相等的数就是最大公约数。
列举法
分别求出每个数的所有约数，然后找出共同的约数，这些共同的约数就是公约数。
短除法
使用短除法，将几个数同时除以它们的公约数，直到所有商互质（即最大公约数），然后将所有除数连乘起来，所得的积就是这些数的最大公约数。
质因数分解法
将每个数分解成质因数的乘积形式，然后找出所有数中共有的质因数，并将它们相乘，所得的积就是最大公约数。
求差判定法
如果两个数相差不大，可以用大数减去小数，然后求差和小数的最大公约数。如果相差较大，可以不断减去小数直到差比小数小，然后求差和小数的最大公约数。
以上方法中，辗转相除法和更相减损法是较为高效和常用的方法，特别是当处理较大数字时。