余弦函数 \(\cos 15°\) 的计算可以通过余弦差角公式来简化,具体如下:
\[
\cos 15° = \cos(45° - 30°) = \cos 45° \cos 30° + \sin 45° \sin 30°
\]
\[
\cos 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \cos 30° = \frac{\sqrt{3}}{2}, \quad \sin 45° = \frac{\sqrt{2}}{2}, \quad \sin 30° = \frac{1}{2}
\]
将这些值代入上面的公式中,我们得到:
\[
\cos 15° = \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right) + \left(\frac{\sqrt{2}}{2}\right) \left(\frac{1}{2}\right) = \frac{\sqrt{6}}{4} + \frac{\sqrt{2}}{4} = \frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}
\]
这个结果也可以表示为:
\[
\cos 15° \approx 0.907
\]
所以,\(\cos 15°\) 的计算公式是 \(\frac{\sqrt{6} + \sqrt{2}}{4}\) 或者约等于 \(0.907\).