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σ = √(Σ(xi - μ)^2 / N)
其中:
`σ` 表示标准差;
`xi` 表示每个数据点;
`μ` 表示数据的均值;
`Σ` 表示求和运算;
`N` 表示数据点的总数。
具体计算步骤如下:
1. 计算每个数据点与均值的差值;
2. 将每个差值平方;
3. 计算所有平方差值的平均数;
4. 将平均数开方,即得到标准差。
如果是对总体数据计算标准差,则直接将差值平方和后除以 `n`(数据个数)。如果是对样本数据计算标准差,通常将差值平方和后除以 `n-1`,这是为了得到一个无偏估计(unbiased estimate),即样本标准差。
需要注意的是,标准差越大,表示数据的分散程度越高,即数据点距离均值的波动越大;标准差越小,表示数据的分散程度越低,数据点更加集中