向量内积，也称为点积，是线性代数中两个向量运算的结果，它是一个标量值，反映了两个向量之间的相似性和夹角关系。具体计算方式如下：
对于两个n维向量 \（ \vec{a} = [a_1, a_2, ..., a_n] \） 和 \（ \vec{b} = [b_1, b_2, ..., b_n] \），它们的内积 \（ \vec{a} \cdot \vec{b} \） 可以通过以下公式计算：
\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = a_1 \times b_1 + a_2 \times b_2 + ... + a_n \times b_n \]
这个公式也可以表示为：
\[ \vec{a} \cdot \vec{b} = \sum_{i=1}^{n} a_i \times b_i \]
其中，\（ a_i \） 和 \（ b_i \） 分别是向量 \（ \vec{a} \） 和 \（ \vec{b} \） 的第 \（ i \） 个分量。
内积的性质包括：
\（ \vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{b} \cdot \vec{a} \），即内积满足交换律。
\（ k\vec{a} \cdot \vec{b} = \vec{a} \cdot （k\vec{b}） = k（\vec{a} \cdot \vec{b}） \），其中 \（ k \） 是标量。
\（ \vec{a} \cdot \vec{a} = |\vec{a}|^2 \），其中 \（ |\vec{a}| \） 是向量 \（ \vec{a} \） 的模。
\（ \vec{a} \cdot \vec{0} = \vec{0} \cdot \vec{a} = 0 \），其中 \（ \vec{0} \） 是零向量。
\（ \vec{a} \cdot \vec{b} = 0 \） 当且仅当 \（ \vec{a} \） 和 \（ \vec{b} \） 正交。
内积的几何意义是向量 \（ \vec{a} \） 在向量 \（ \vec{b} \） 上的投影长度与 \（ \vec{b} \） 的模的乘积。
希望这能帮助你理解向量内积的计算方法