矩阵的转置是将矩阵的行和列互换得到的新矩阵。具体来说,如果矩阵 \( A \) 是一个 \( m \times n \) 阶矩阵,其转置 \( A^T \) 将是一个 \( n \times m \) 阶矩阵,其中 \( A^T \) 的第 \( i \) 行第 \( j \) 列的元素是 \( A \) 的第 \( j \) 行第 \( i \) 列的元素。
例如,给定矩阵 \( a \):
a = array(array(1, 2), array(3, 4))
其转置可以通过以下方式求得:
a_transpose = a.T 在Python中,使用NumPy库的T属性可以直接求转置
或者手动交换行和列:
a_transpose = array([[a[1, 0], a[0, 1]], [a[1, 1], a[0, 0]]])
得到的结果是:
a_transpose = array([[2, 1], [4, 3]])
这就是矩阵 \( a \) 的转置