定积分的计算可以通过以下几种方法：
基本公式法
对于某些简单的函数，可以直接使用基本积分公式进行计算。例如，对于函数 \（ f（x） = x \），在区间 \（[a, b]\） 上的定积分可以直接使用公式 \（\int_a^b x \, dx = \frac{b^2 - a^2}{2}\） 进行计算。
换元积分法
当被积函数较为复杂时，可以通过引入新的变量来简化积分的计算。例如，令 \（ x = g（t） \），则 \（ dx = g'（t） \, dt \），积分限也需要相应地由 \（ x \） 的变换范围换成 \（ t \） 的变化范围。
分部积分法
适用于积分式子可以分解为两个函数的乘积的情况。设 \（ u = u（x） \） 和 \（ v = v（x） \） 均在区间 \（[a, b]\） 上可导，则可以使用分部积分公式 \（\int u \, dv = uv - \int v \, du\）。
凑微分法
例如，对于 \（ x \, dx = \frac{1}{2} \, dx^2 \），积分变量保持为 \（ x \），只是将 \（ x^2 \） 看作一个整体，积分限不变。
几何意义
定积分的几何意义是函数图像与坐标轴围成的封闭图形的面积。
数值逼近法
将积分区间分割成多个小区间，用每个小区间内函数值的平均数来近似整个区间的面积，然后取这些平均数的极限。
特殊技巧
分析积分区间是否关于原点对称，利用函数的奇偶性简化计算。
考察函数是否具有周期性，若积分区间长度是周期的整数倍，则可以利用周期性简化积分计算。
考察函数是否可以转换为“反对幂指三”五类基本函数中两个类型函数的乘积，或者是否包含有正整数 \（ n \） 参数，或者包含有抽象函数的导数乘项，考虑使用分部积分法计算定积分。
对于含有特定结构的函数，如根号下有平方和或平方差，考虑使用三角代换、根式代换、倒代换或指数、对数代换等。
定积分的计算是高等数学中的一个重要工具，它可以帮助我们求出函数在给定区间上的面积或体积