解一元一次方程通常遵循以下步骤:
去分母:
如果方程中有分数,首先找到所有分母的最小公倍数,然后两边同时乘以这个最小公倍数,以消除分母。
去括号:
如果方程中有括号,根据乘法分配律去掉括号,注意括号前的负号会使括号内的各项变号。
移项:
将含有未知数的项移到方程的一边,将常数项移到方程的另一边,移项时要记得变号。
合并同类项:
将方程两边的同类项合并,即将系数相加或相减,字母和指数保持不变。
系数化为1:
最后,将未知数的系数化为1,通常通过两边同时除以未知数的系数来实现,得到未知数的值。
例如,解方程 `3x + 5 = 2x + 15`:
1. 去分母:此方程无分母,跳过此步骤。
2. 去括号:此方程无括号,跳过此步骤。
3. 移项:将含有未知数的项移到一边,常数项移到另一边。
```
3x - 2x = 15 - 5
4. 合并同类项:
```
x = 10
5. 系数化为1:此步已在合并同类项时完成。
所以,方程 `3x + 5 = 2x + 15` 的解是 `x = 10`