求函数极限的方法有多种，以下是一些常用的方法：
直接代入法
如果函数在某点连续，可以直接将极限值代入函数自变量中求极限。
消去零因子法
当遇到分式极限中分母为零的情况，可以通过因式分解等方法消去零因子。
分子有理化
对于含有根号或无理式的极限，可以通过分子有理化转化为有理式，简化计算。
变量代换
通过变量代换，将复杂的极限问题转化为更简单的形式。
无穷小替换法则
在求极限时，有时可以用等价无穷小替换简化计算。
两个重要极限
记住并应用一些特定的极限公式，如`lim（x→0）（sinx）/x = 1`。
洛必达法则
当遇到`0/0`或`∞/∞`型的不定式极限时，可以对分子和分母同时求导再取极限。
泰勒公式
对于某些复杂的函数，可以使用泰勒公式展开来近似计算极限。
无穷小比阶
比较两个无穷小的阶数，以确定它们的极限关系。
利用函数连续性
如果函数在某点连续，则`limf（x）=f（a）`当`x→a`。
恒等变形
当分母为零时，可以通过因式分解、配方等方法使分母不为零。
选择合适的方法取决于具体的极限表达式和所给条件。在实践中，可能需要结合多种方法来求解一个极限问题。需要注意的是，在使用洛必达法则时，必须确保分子和分母在趋向值处都可导，并且导数的极限存在