辅助角公式是高等三角函数中的一个重要公式，用于将形如 `a\sin x + b\cos x` 的三角函数表达式化简为单个正弦函数的形式。具体表达式如下：
a\sin x + b\cos x = \sqrt{a^2 + b^2} \sin（x + \arctan（\frac{b}{a}））
其中，`a` 和 `b` 是任意实数，且 `a > 0`。这个公式表明，可以通过一个角度 `\varphi`（辅助角），使得 `a\sin x + b\cos x` 可以表示为 `\sqrt{a^2 + b^2} \sin（x + \varphi）` 的形式。
这个公式的推导基于三角函数的和角公式和正弦、余弦的定义。通过适当的代数变换，可以将原表达式分解为两个分量，每个分量都与 `\sin x` 或 `\cos x` 成正比，然后利用 `\sin` 和 `\cos` 的和角公式，引入辅助角 `\varphi`，最终得到上述简化形式。
辅助角 `\varphi` 的正切值等于 `b/a`，即 `\tan \varphi = \frac{b}{a}`。这个角 `\varphi` 位于第一象限或第三象限，取决于 `a` 和 `b` 的符号。
辅助角公式在解决最值问题、周期问题等方面非常有用，因为它可以将复杂的三角函数表达式简化为更易于处理的形式。