曲率中心是曲线上某一点处的曲率圆的中心。曲率圆是与曲线在某点处内切的圆，其半径称为曲率半径。曲率中心坐标的计算公式依赖于曲线的参数方程，具体如下：
1. 对于二维平面上的曲线，如果曲线的参数方程为 \（ r（t） = （x（t）, y（t）） \），曲率 \（ k \） 的计算公式为：
\[ k = \frac{y''}{{（1 + （y'）^2）^{\frac{3}{2}}}} \]
其中 \（ y' \） 和 \（ y'' \） 分别是函数 \（ y \） 对 \（ x \） 的一阶和二阶导数。
2. 对于三维空间中的曲线，如果曲线的参数方程为 \（ r（t） = （x（t）, y（t）, z（t）） \），曲率 \（ k \） 的计算公式为：
\[ k = \frac{|r' \times r''|}{|r'|^3} \]
其中 \（ r' \） 和 \（ r'' \） 分别是向量函数 \（ r \） 对参数 \（ t \） 的一阶和二阶导数， \（ |r'| \） 表示向量 \（ r \） 的长度。
3. 曲率中心坐标 \（ （m, n） \） 可以通过以下公式计算：
\[ m = x - \frac{y'（y'^2 + 1）}{y''} \]
\[ n = y + \frac{y'（y'^2 + 1）}{y''} \]
这些公式可以帮助我们找到曲线上任意一点的曲率中心。需要注意的是，这些公式适用于平面和空间中的光滑曲线，对于非光滑曲线或者需要更高精度的情况，可能需要使用数值方法进行计算