根号下分数的化简方法主要是分母有理化，具体步骤如下：
分母有理化
将分子和分母同时乘以分母，以去除分母中的根号。
平方差公式
如果可能，尝试将分母中的根号通过平方差公式化简。
多重根号
如果存在多重根号，需要将根式转换为分数指数幂，并利用幂的运算性质进行化简。
寻找完全平方数因数
尝试将根号下的数分解为完全平方数与其他数的乘积，然后将有理数部分提出根号外。
化简结果
化简后如果还有根号，则说明原数是无理数，无法进一步化简为分数。
举例说明：
假设需要化简的根号下分数是 \（\sqrt{\frac{a}{b}}\），其中 \（a\） 和 \（b\） 是整数，\（b
eq 0\）：
分母有理化
\（\sqrt{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}} \times \frac{\sqrt{b}}{\sqrt{b}} = \frac{\sqrt{ab}}{b}\）
平方差公式 （如果适用）：
如果 \（a\） 或 \（b\） 可以表示为两个数的平方差，可以尝试应用平方差公式。
寻找完全平方数因数
如果 \（a\） 或 \（b\） 包含完全平方数因数，可以将其提出根号外。
化简结果
如果化简后的结果仍然包含根号，则说明原数是无理数。
请提供具体的分数，我可以帮您进一步化简