确定收敛半径
比值判别法：
$$ R = \lim_{n \to \infty} \left| \frac{a_{n}}{a_{n+1}} \right| $$
根值判别法：
$$ R = \limsup_{n \to \infty} \sqrt[n]{|a_n|} $$
确定收敛区间
收敛半径 \（ R \） 确定后，收敛区间为 \（ （-R, R） \）。
检查端点
对于 \（ |x| = R \） 的情况，需要单独讨论收敛性。
如果幂级数在端点处绝对收敛，则收敛域包含该端点（闭区间）。
如果幂级数在端点处发散，则收敛域不包含该端点（开区间）。
特殊情况的处理
如果收敛半径 \（ R = 0 \），幂级数只在一点（通常是 \（ x = 0 \））收敛。
如果收敛半径 \（ R = +\infty \），幂级数在整个实数轴上收敛。
以上步骤可以帮助确定幂级数的收敛域。需要注意的是，收敛域可以是开区间、闭区间、半开半闭区间，甚至是整个实数轴。