编织毛衣背心的基本步骤如下：
准备材料
选择合适的毛线和编织针，通常使用6-8号针。
起针
根据背心的款式和大小，确定起针数。
可以使用手指绕线起针，或者使用棒针打活结起针。
编织边缘
使用上下针编织背心的边缘，直到达到所需长度。
编织主体
根据设计，编织背心的前部和后部。
可以先编织片段，再逐渐连接起来。
在关键部位（如领口、袖口）可能需要增减针数或调整编织花样。
编织领口和边缘
根据设计添加领口和边缘，如编织领口带或添加针织提花。
缝合和整理
将背心的各个部分缝合在一起，注意保持缝合线的整齐和牢固。
修剪和整理松散的线头。
最后调整
试穿完成的背心，进行最后的调整，如长度、松紧度等，确保舒适度和美观度。
装饰
可以添加装饰物，如钮扣、绣花或钩边等。
请根据具体的设计和样式，适当调整编织步骤。