求函数周期的方法通常基于周期函数的定义。周期函数f（x）是指存在一个非零常数T，使得对于定义域内的任意x，都有f（x+T）=f（x）成立。这个常数T就是函数的一个周期。
寻找周期表达式：
尝试将函数表达式化简为f（x）=f（x+T）的形式。
利用已知周期函数：
如果函数可以表示为已知周期函数的组合，如正弦或余弦函数，可以利用这些函数的周期性质。
变量替换：
通过变量替换，如令y=x+1，可以探索函数的周期性。
代数变换：
利用代数技巧，如将函数表达式中的项进行合并或分解，以寻找周期。
最小正周期：
如果存在多个周期，需要找到最小的正周期。
周期函数的性质：
利用周期函数的性质，如如果T是f（x）的周期，则kT（k为任意整数）也是周期。
举例来说，如果有一个函数f（x），满足f（x+2）=f（x），那么2就是它的一个周期。如果还能找到更小的正数T'，使得f（x+T'）=f（x）对所有x都成立，那么T'就是最小正周期。
需要注意的是，不是所有函数都有周期，也不是所有有周期的函数都有最小正周期。