s² = ∑(xi - x̄)² / (n - 1)
其中:
`s²` 表示样本方差;
`xi` 表示每个样本数据点;
`x̄` 表示样本均值;
`n` 表示样本数量;
`∑` 表示求和符号。
具体计算步骤如下:
1. 计算样本数据的平均值 `x̄`;
2. 对每个样本数据点 `xi`,计算其与平均值 `x̄` 的差 `xi - x̄`;
3. 将每个差值的平方计算出来;
4. 将所有平方的差值相加求和;
5. 将求和的结果除以样本数量 `n` 减去 1,即 `n - 1`。
例如,如果有一组样本数据 `2, 4, 6, 8, 10`,则样本方差的计算过程如下:
1. 计算平均值 `x̄`:
x̄ = (2 + 4 + 6 + 8 + 10) / 5 = 6
2. 计算每个样本值与平均值之差的平方并求和:
(2 - 6)² + (4 - 6)² + (6 - 6)² + (8 - 6)² + (10 - 6)² = 16 + 4 + 0 + 4 + 16 = 40
3. 计算样本方差 `s²`:
s² = 40 / (5 - 1) = 40 / 4 = 10
所以,这组样本的方差是 `10`