画一次函数的图像通常遵循以下步骤:
列表
确定自变量x的一些值,并计算对应的因变量y的值。
描点
在直角坐标系中,以x的值为横坐标,对应的y值为纵坐标,描出各点。
对于函数`y = kx + b`(k≠0),通常选取与y轴的交点(0,b)和与x轴的交点(-b/k,0)。
连线
使用直尺连接描出的点,形成一条直线,即为一次函数的图像。
示例
假设函数为`y = x + 3`:
列表
当x=0时,y=3;
当x=-3时,y=0。
描点
在坐标系中描出点(0,3)和(-3,0)。
连线
用直尺连接(0,3)和(-3,0),得到直线即为函数`y = x + 3`的图像。
特殊情况的函数图像
正比例函数(`b=0`):图像通过原点,形式为`y = kx`。
斜率k的正负:
当`k > 0`时,图像经过第一、三象限,y随x增大而增大;
当`k < 0`时,图像经过第二、四象限,y随x增大而减小。
函数图像的平移
向上平移:函数解析式变为`y = kx + b + n`;
向下平移:函数解析式变为`y = kx + b - n`;
向左平移:函数解析式变为`y = k(x + n) + b`;
向右平移:函数解析式变为`y = k(x - n) + b`。
通过以上步骤,你可以画出任何一次函数的图像。