微分是微积分中的一个核心概念，用于描述函数在某一点附近的变化率。微分的计算公式是 dy = f'（x） * dx，其中f'（x）是函数在x处的导数，dx是自变量x的微小变化量。
导数与微分的关系
导数f'（x）表示函数y = f（x）在x处的瞬时变化率。
微分dy是函数在x处因变量y的变化量，可以近似表示为dy ≈ f'（x） * dx。
微分的计算规则
常数法则：如果y = c（c为常数），则dy = 0。
幂法则：如果y = x^n，则dy = n * x^（n-1） * dx。
和差法则：如果y = f（x） + g（x），则dy = f'（x） * dx + g'（x） * dx。
乘积法则：如果y = u（x） * v（x），则dy = u'（x） * v（x） * dx + u（x） * v'（x） * dx。
商法则：如果y = u（x） / v（x），则dy = [u'（x） * v（x） - u（x） * v'（x）] / v（x）^2 * dx。
链式法则：如果y = f（g（x）），则dy/dx = f'（g（x）） * g'（x）。
隐函数微分法
对于隐函数F（x, y） = 0，可以通过求偏导数来找到dy/dx，即dy/dx = -F_x / F_y。
高阶无穷小
微分中的o（Δx）表示比Δx高阶的无穷小量，即当Δx趋近于0时，o（Δx）趋近于0的速度比Δx快。
示例
多项式函数
如果y = x^2，则f'（x） = 2x，因此dy = 2x * dx。
指数函数
如果y = e^x，则f'（x） = e^x，因此dy = e^x * dx。
复合函数
如果y = f（g（x）），例如y = （x^2 + 3x）^3，则先求内函数g（x） = x^2 + 3x的导数g'（x） = 2x + 3，再应用链式法则：dy/dx = 3 * （x^2 + 3x）^2 * （2x + 3）。
通过以上方法和规则，可以计算各种函数的微分，并在实际问题中应用微分的概念来近似描述函数的变化。