卡方检验是一种统计方法，用于检验两个分类变量之间是否存在关联。以下是卡方检验的基本步骤和计算公式：
步骤：
构建列联表：
将两个分类变量交叉组合，形成一个列联表。
计算期望频数：
基于列联表中的行和列的边际频数以及总样本量，计算出期望频数。
计算卡方值：
将观察频数与期望频数的差异平方后除以期望频数，然后对所有类别求和得到卡方值。
计算自由度：
自由度等于（行数-1）×（列数-1）。
查找临界值：
根据所选的显著性水平和自由度，在卡方分布表中查找临界值。
比较卡方值和临界值：
如果卡方值大于临界值，则拒绝原假设，认为两个变量之间存在显著性关系。
卡方值计算公式：
χ² = Σ[（Oi - Ei）^2 / Ei]
其中：
`Oi` 是实际观察频数。
`Ei` 是期望频数，计算公式为 `Ei = （Ai×Bi） / n`，其中 `Ai` 是第 `i` 行的总计数，`Bi` 是第 `i` 列的总计数，`n` 是总样本数。
自由度计算公式：
df = （行数 - 1） × （列数 - 1）
示例：
假设有一个2×2的列联表，数据如下：
| 性别 | 喜欢 | 不喜欢 | 总计 || --- | --- | --- | --- || 男 | 20 | 30 | 50 || 女 | 40 | 10 | 50 |
计算期望频数 `Ei`：
Ei = （20×50 + 40×50） / 100 = 35
然后计算卡方值 `χ²`：
χ² = [（20-35）^2 / 35] + [（30-35）^2 / 35] = [（-15）^2 / 35] + [（-5）^2 / 35] = [225 / 35] + [25 / 35] ≈ 6.43 + 0.71 ≈ 7.14
以上步骤和公式可以帮助你进行卡方检验的计算。