微积分是数学中研究函数变化规律的重要工具，它包括两个主要部分：求导和积分。以下是微积分的基本计算方法和步骤：
求导（微分）
求导是计算函数在某一点的切线斜率，即函数在该点的变化率。
基本求导规则：
常数函数的导数为0。
幂函数的导数为幂次乘以原函数的幂次减1。
指数函数的导数为该函数的自变量乘以该函数的导数。
对数函数的导数为1除以该函数自变量的值乘以该函数的导数。
导数计算技巧：
基本导数公式。
链式法则。
乘积法则。
商法则。
积分
积分是计算函数在某个区间内的面积或体积。
基本积分规则：
常数函数的积分为该常数乘以自变量。
幂函数的积分为幂次加1再除以幂次加1的值，再乘以常数。
指数函数的积分为该函数再除以自然常数e，再乘上一个常数。
对数函数的积分为该函数自变量的值的对数再乘以一个常数。
积分计算技巧：
换元积分法。
分部积分法。
三角代换法。
分式分解法。
不定积分计算步骤：
1. 观察积分函数特征，尝试简化积分表达式。
2. 应用积分公式，如∫dx/x=ln|x|+C。
3. 对于复杂的函数，可能需要降次积分或分部积分。
4. 注意积分中的常数项C。
例子
计算不定积分∫（36x-4）dx/（18x²-4x+23）：
1. 将积分函数分母因式分解，得到∫d（18x²-4x+23）/（18x²-4x+23）。
2. 应用积分公式，得到ln|18x²-4x+23|+C。
应用
微积分在自然科学、工程学科、物理学、工程学等领域有广泛应用，用于求解最优化问题、曲线下面积和体积计算等。
注意事项
微积分中的dx表示无穷小量，用于积分计算中。
在实际计算中，需要注意积分区间的确定和函数的连续性。
微积分的计算需要一定的数学基础和反复练习。