对于线性时不变系统（LTI系统），稳态输出可以通过以下方法求解：
使用拉普拉斯变换计算稳态输出
对于已知的传递函数 \（ H（s） \） 和输入信号 \（ X（s） \），稳态输出 \（ Y（s） \） 可以通过计算系统输出的拉普拉斯变换来求得，即 \（ Y（s） = H（s） \times X（s） \）。
对于正弦输入信号 \（ x（t） = A \sin（\omega t + \phi） \），其拉普拉斯变换是 \（ X（s） = \frac{A\omega}{s^2 + \omega^2} \）。
将 \（ X（s） \） 代入 \（ Y（s） = H（s） \times X（s） \） 中，可以得到稳态输出的拉普拉斯变换表达式。
通过求解传递函数的根来找出稳态输出
输出信号的稳态值与传递函数的零点有关，通过求解传递函数的零点可以找到稳态输出。
查表法或计算法
对于单位反馈系统，稳态输出可以通过误差等于偏差的方法，使用终值定理来计算。
输入函数需要使用拉普拉斯变换才能进行计算。
实例计算
例1中，给定系统传递函数 \（ H（s） = \frac{s^2 + 37}{s^2 + 3\omega^2} \） 和输入信号 \（ x（t） = 4.532 \sin（71t） \），可以通过代入和变换求解稳态输出。
以上方法可以帮助你计算线性时不变系统的稳态输出。