三位数除法的基本步骤如下:
确定商的位置
商的小数点位置通常与被除数的小数点位置对齐。
试商
从被除数的最高位开始,取足够多的数字(可能需要百位、十位甚至个位),试除以除数,找到最大的商,使得乘积不超过当前取的被除数部分。
乘和减
将试得的商乘以除数,从被除数中减去这个乘积,得到余数。
移动到下一位
将余数与被除数的下一位数字结合,继续除法过程,重复试商、乘和减的步骤。
重复过程
继续这个过程,直到处理完被除数的所有数字。
处理余数
如果有余数,则将余数写在被除数的最后一位数字后面,并按照小数点的位置将商和余数分开。
举个例子,计算 `123 ÷ 45`:
1. 确定商的位置:商的小数点位置在被除数的个位数字后面。
2. 试商:从被除数的最高位开始,取 `123` 试除以 `45`,找到最大的商 `0`,使得 `0 × 45` 不超过 `123`。
3. 乘和减:`0 × 45 = 0`,从 `123` 减去 `0`,得到余数 `123`。
4. 移动到下一位:将余数 `123` 与被除数的下一位数字 `0` 结合,得到 `1230`,继续试商 `1230 ÷ 45`,找到最大的商 `27`,使得 `27 × 45` 不超过 `1230`。
5. 乘和减:`27 × 45 = 1215`,从 `1230` 减去 `1215`,得到余数 `15`。
6. 移动到下一位:将余数 `15` 与被除数的下一位数字 `0` 结合,得到 `150`,继续试商 `150 ÷ 45`,找到最大的商 `3`,使得 `3 × 45` 不超过 `150`。
7. 乘和减:`3 × 45 = 135`,从 `150` 减去 `135`,得到余数 `15`。
8. 移动到下一位:将余数 `15` 与被除数的下一位数字 `0` 结合,得到 `150`,继续试商 `150 ÷ 45`,找到最大的商 `3`,使得 `3 × 45` 不超过 `150`。
9. 乘和减:`3 × 45 = 135`,从 `150` 减去 `135`,得到余数 `15`。
10. 移动到下一位:将余数 `15` 与被除数的下一位数字 `0` 结合,得到 `150`,继续试商 `150 ÷ 45`,找到最大的商 `3`,使得 `3 × 45` 不超过 `150`。
11. 乘和减:`3 × 45 = 135`,从 `150` 减去 `135`,得到余数 `15`。
12. 移动到下一位:将余数 `15` 与被除数的下一位数字 `0` 结合,得到 `150`,继续试商 `150 ÷ 45`,找到最大的商 `3`,使得 `3 × 45` 不超过 `150`。
13. 乘和减:`3 × 45 = 135`,从 `150` 减去 `135`,得到余数 `15`。
14. 移动到下一位:将余数 `15` 与被除数的下一位数字 `0` 结合,得到 `150`,继续试商 `150 ÷ 45`,找到最大的商 `3`,使得 `3 × 45` 不超过 `150`。
15. 乘和减:`3 × 45 = 135`,从