前束范式（Prenex Normal Form, PNF）是数理逻辑中谓词逻辑的一种标准形式，其特点是所有量词都位于公式的前端，并且量词的辖域扩展至整个公式的末尾。以下是求前束范式的步骤：
消去联结词 ：首先使用公式和消去谓词公式中的联结词（如 `∧` 和 `∨`）。
否定深入：
使用量词转化公式，将否定词 `¬` 移到谓词符号和命题变元的前面。
变量替换：
运用换名规则和替换规则，将公式中的所有变量替换为不同的符号，确保约束变项和自由变项的符号不同。
量词前移：
通过扩张量词的辖域，将量词移到公式的前端。
例题解析
求以下公式的前束范式：
1. `¬（∃x F（x）） ∧ ∀x G（x）`
2. `¬（∃x F（x）） ∧ ∀x G（x） ∧ ∃x H（x）`
3. `¬（∃x F（x）） ∧ ∀x G（x） ∧ ∃x H（x） ∧ ∀y ¬（F（y） ∨ G（y））`
4. `¬（∃x F（x） ∨ ∀y G（y）） ∧ ∃x H（x）`
5. `¬（∃x F（x） ∨ ∀y G（y）） ∧ ∃x H（x） ∧ ∀z ¬（F（z） ∨ G（z））`
解题步骤
消去联结词
对于第一个公式 `¬（∃x F（x）） ∧ ∀x G（x）`，联结词已是最简形式。
对于第二个公式 `¬（∃x F（x）） ∧ ∀x G（x） ∧ ∃x H（x）`，联结词同样是最简形式。
对于第三个公式 `¬（∃x F（x）） ∧ ∀x G（x） ∧ ∃x H（x） ∧ ∀y ¬（F（y） ∨ G（y））`，联结词也是最简形式。
对于第四个公式 `¬（∃x F（x） ∨ ∀y G（y）） ∧ ∃x H（x）`，联结词也是最简形式。
对于第五个公式 `¬（∃x F（x） ∨ ∀y G（y）） ∧ ∃x H（x） ∧ ∀z ¬（F（z） ∨ G（z））`，联结词也是最简形式。
否定深入
对于第一个公式 `¬（∃x F（x）） ∧ ∀x G（x）`，量词 `∃x` 和 `∀x` 位于公式的前端，无需进一步操作。
对于第二个公式 `¬（∃x F（x）） ∧ ∀x G（x） ∧ ∃x H（x）`，量词 `∃x` 位于公式的前端，无需进一步操作。
对于第三个公式 `¬（∃x F（x）） ∧ ∀x G（x） ∧ ∃x H（x） ∧ ∀y ¬（F（y） ∨ G（y））`，量词 `∃x` 位于公式的前端，无需进一步操作。
对于第四个公式 `¬（∃x F（x） ∨ ∀y G（y）） ∧ ∃x H（x）`，量词 `∃x` 位于公式的前端，无需进一步操作。
对于第五个公式 `¬（∃x F（x） ∨ ∀y G（y）） ∧ ∃x H（x） ∧ ∀z ¬（F（z） ∨ G（z））`，量词 `∃x` 位于公式的前端，无需进一步操作。
变量替换
对于第一个公式 `¬（∃x F（x）） ∧ ∀x G（x）`，无需替换变量。
对于第二个公式 `¬（∃x F（x）） ∧ ∀x G（x） ∧ ∃x H（x）`，无需替换变量。
对于第三个公式 `¬（∃x F（x））