相似变换矩阵的求法通常涉及以下步骤：
计算特征值和特征向量
解特征方程 `det（A - λI） = 0` 来找到矩阵 `A` 的特征值 `λ`。
对每个特征值 `λ`，解方程 `（A - λI）x = 0` 得到对应的特征向量 `x`。
构建相似变换矩阵
将求得的特征向量按列组成矩阵 `P`，这个矩阵就是相似变换矩阵。
检验相似性
应用变换矩阵 `P` 到原始矩阵 `A` 上，即计算 `P^-1AP`，看是否能化简为一个对角矩阵 `D`。如果可以，则矩阵 `A` 与对角矩阵 `D` 相似。
如果矩阵 `A` 不能对角化，即不存在足够多的线性无关的特征向量来构成变换矩阵 `P`，那么可以考虑使用其他方法，如Jordan标准型或奇异值分解（SVD），来找到相似变换矩阵。
对于非方阵，相似变换的概念需要使用广义特征值和广义特征向量的概念，并且可能需要使用更复杂的数学工具来求解相似变换矩阵。
需要注意的是，相似变换矩阵的求法在矩阵分析和线性代数中有广泛的应用，例如在主成分分析（PCA）中用于提取数据的主要成分，或在判断矩阵的可逆性等方面。