IS方程代表的是产品市场均衡时的收入与利率之间的关系。推导IS方程通常有以下几种方法：
四象限法
利用投资储蓄函数，通过商品市场和货币市场同时达到均衡的条件来推导。
投资储蓄法
通过设定投资（I）等于储蓄（S）的关系来推导IS方程。
AD=AS法
通过总需求（AD）等于总供给（AS）的关系来推导IS方程。
推导IS方程的步骤：
设定消费函数
通常形式为 \（ C = a + bY \），其中 \（ a \） 是自主性消费，\（ b \） 是边际消费倾向。
设定投资函数
通常形式为 \（ I = e - dr \），其中 \（ e \） 是自发投资，\（ d \） 是投资对利率的敏感度。
设定政府支出
通常形式为 \（ G = g \），其中 \（ g \） 是政府支出。
设定税收函数
通常形式为 \（ T = tY \），其中 \（ t \） 是税率。
设定净出口
通常形式为 \（ X = mY - nM \），其中 \（ m \） 是出口对收入的敏感度，\（ n \） 是进口对收入的敏感度。
建立收入-支出均衡方程
\（ Y = C + I + G + X - T \）
代入消费、投资、政府支出、税收和净出口的表达式，得到IS方程。
示例推导：
假设消费函数为 \（ C = 100 + 0.8Y \），投资函数为 \（ I = 150 - 6r \），政府支出 \（ G = 100 \），税收函数为 \（ T = 20 + 0.25Y \），净出口 \（ X = 50 - 24 - 0.1Y = 26 - 0.1Y \）。
代入收入-支出均衡方程得：
\（ Y = （100 + 0.8Y） + （150 - 6r） + 100 + （26 - 0.1Y） - （20 + 0.25Y） \）
整理得：
\（ Y = 160 + 0.7Y - 6r + 26 - 20 - 0.25Y \）
\（ Y - 0.7Y + 0.25Y = 160 + 26 - 20 - 6r \）
\（ 0.55Y = 166 - 6r \）
\（ Y = \frac{166 - 6r}{0.55} \）
\（ Y = 301.82 - 10.91r \）
所以，IS方程为 \（ Y = 301.82 - 10.91r \）