求曲面法向量的基本方法是通过对曲面方程求偏导数。以下是具体步骤：
1. 假设曲面的方程为 \（ F（x, y, z） = 0 \），其中 \（ F \） 是关于 \（ x \）、\（ y \）、\（ z \） 的函数。
2. 分别对 \（ x \）、\（ y \）、\（ z \） 求偏导数，得到 \（ F \） 对 \（ x \） 的偏导数 \（ \frac{\partial F}{\partial x} \）、\（ F \） 对 \（ y \） 的偏导数 \（ \frac{\partial F}{\partial y} \） 和 \（ F \） 对 \（ z \） 的偏导数 \（ \frac{\partial F}{\partial z} \）。
3. 法向量的方向与曲面在某点的切平面垂直，因此法向量的方向即为 \（ \left（ \frac{\partial F}{\partial x}, \frac{\partial F}{\partial y}, \frac{\partial F}{\partial z} \right） \）。
4. 对法向量进行归一化，使其长度为 1，即可得到单位法向量。
如果曲面由参数方程 \（ x = x（u, v） \）、\（ y = y（u, v） \）、\（ z = z（u, v） \） 给出，其中 \（ u \）、\（ v \） 为参数，则可以通过以下步骤求出某一点 \（ （u_0, v_0） \） 处的法向量：
1. 固定 \（ v = v_0 \），得到一条关于 \（ u \） 的曲线，它在点 \（ （u_0, v_0） \） 处的切向量为 \（ \mathbf{t_u} = \left（ \frac{\partial x}{\partial u}, \frac{\partial y}{\partial u}, \frac{\partial z}{\partial u} \right） \bigg|_{u=u_0} \）。
2. 固定 \（ u = u_0 \），得到另一条关于 \（ v \） 的曲线，它在点 \（ （u_0, v_0） \） 处的切向量为 \（ \mathbf{t_v} = \left（ \frac{\partial x}{\partial v}, \frac{\partial y}{\partial v}, \frac{\partial z}{\partial v} \right） \bigg|_{v=v_0} \）。
3. 曲面 \（ \Sigma \） 在点 \（ （u_0, v_0） \） 处的法向量 \（ \mathbf{n} \） 同时与 \（ \mathbf{t_u} \） 和 \（ \mathbf{t_v} \） 垂直，故有公式：
\[ \mathbf{n} = \mathbf{t_u} \times \mathbf{t_v} \]
其中 \（ \times \） 表示向量的叉乘。
以上步骤给出了求曲面法向量的一般方法。